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今天是2021年12月2日
这个日期有点特别
20211202
正反读都一样
很对称呢！
一大早，一张图片就在朋友圈热传
称今天为“世界完全对称日”
还十分罕见，为千年一遇
（到底有多罕见，小编也做了些考证，后续会一一详解。）
抛开是否“千年一遇”这个事实（失实）不谈，早上起，网友们就已经开始热热闹闹过节啦！
微博里，这个话题冲上热搜，评论区变成“许愿池”！
从身体健康，到考研顺利，从找到对象，到终结疫情……
愿：所遇皆为对，所做皆称心
还有整齐划一的许愿“对称句”
蹭热点的还有复旦大学，用邯郸路校园里最著名的对称标志物——双子塔，为网友送上祝福！
旦复旦兮，称心如意
还有很多网友选择在这个有“爱”的“对称日”表白。
当然，节过得最有意义的莫过于一对对选择在今天结婚登记的情侣，可谓浪漫属性拉满!
那么，问题来了，这个日子真的那么特别、那么罕见吗？
到底是回文还是轴对称？
这次上热搜的所谓“世界完全对称日”是指公历纪年日期中年份数字和月份日期数字镜面对称的日子，但更严谨的叫法应该称之为“回文日”。
“回文日”的概念可以这样阐释：
在用八位数字（数位不够用0补足）表示日期（年月日顺序）的时候，那些反过来读与自身无异的便是回文日。
公历纪年日期中数字左右完全对称的日期并不是头一次出现。
最近的几次分别是2001年10月2日（20011002）、2010年1月2日（20100102）、2011年11月2日（20111102）和2020年2月2日（20200202），以及今天的2021年12月2日(20211202)。
也有严谨的网友指出，今天并不是真正的“对称日”。
自媒体人“昍爸”晒出了自己的分析，真正的“对称日”应该是“轴对称日”，例如2011年11月5日（20111105）以及2020年5月5日（20200505），这些日子的液晶数字字体才有真正图形意义上的对称效果（只考虑左右轴对称，不考虑上下轴对称），这些日子也非常稀缺。而下一个轴对称日是2050年2月5日（20500205）。
到底是不是千年一遇？
“世界完全对称日”千年一遇？这貌似太过夸张。
那么，“世界对称日”真的很罕见么？知乎上数学达人给出这样的计算公式：
一年有十二个月，因此每个世纪出现回文日的年份也就至多只有十二个，分别为01～12的镜像，按顺序就是01、10、11、20、21、30、40、50、60、70、80、90。
同理，会出现回文日的世纪数也只能是日期的镜像，也就是01、02、03、10、11、12、13、20、21、22……90、91、92这31个。
然后，考虑到并不是每个月都有31天，因此在某几个世纪中就不一定会出现所有对应12个年份的回文日，比如公元四世纪就只有11个回文日（因为2月没有30日），而十四世纪只有7个（五个小月没有31日）。
综上所述：
每一万年中只有366个回文日，平均27年一遇。
但要注意，27年一遇只是平均概率，间隔时间并不固定。
比如“20011002”再往前的回文日就是600多年前的“13800831”，也就是明朝。
这听起来像不像一道奥数竞赛题，别说，还真有这道题！
到底有多少个完全对称日，这个问题，其实出现在了2017年信息学竞赛NOIP普及组的复试中。
当然，网友们似乎对此并不在意，“管它多少年一遇呢，浪漫有爱就行！”
不过，幸运的是，21世纪遇到“对称日”的概率则比较高，本世纪有12个“对称日”。至于下一个对称日，则要等到9年后的2030年03月02日，再下一次是2040年4月2日。
2001 1002
2010 0102
2011 1102
2020 0202
2021 1202
2030 0302
2040 0402
2050 0502
2060 0602
2070 0702
2080 0802
2090 0902
回文日里，斗回文
其实，人类与生俱来就有一种审美偏好——对称。
对称有哪些？
轴对称图形：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合。
中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合。
旋转对称图形：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形完全重合。
“对称日”里，大家纷纷找出生活中各种各样的对称，夹在本子里的蝴蝶标本、超市里双开的感应门、最为对称的汉字“喜”……
大到火箭、飞机、汽车、轮船，小到日用百货、生活装饰，到处都能找到“对称”的元素，当然包括今天的主题词、语言中的对称——回文。
更为有趣的是，在这个特别的“回文日”里，网上还掀起了一场轰轰烈烈的“斗回文”大赛！
有发起征集：
有归纳汇总：
其实，古诗里的“回文”，更是别有一番趣味。
一起带着孩子来学习一下这些回文诗吧！
一、就句回文：即一句的前半句与后半句互为回文。
《春闺》 李旸［清］
垂帘画阁画帘垂，谁系怀思怀系谁？
影弄花枝花弄影，丝牵柳线柳牵丝。
脸波横泪横波脸，眉黛浓愁浓黛眉。
永夜寒灯寒夜永，期归梦还梦归期。
二、双句回文：即下一句为上一句的回读。
《菩萨蛮》 纳兰容若
雾窗寒对遥天暮，暮天遥对寒窗雾。
花落正啼鸦，鸦啼正落花。
裒罗垂影瘦，瘦影垂罗裒,
风剪—丝红，红丝一剪风。
三、本篇回文：即一首诗词后半篇是前半篇的回读。
《四时山水诗》 吴绛雪［明］
春景诗
莺啼岸柳弄春晴，柳弄春晴夜月明。
明月夜晴春弄柳，晴春弄柳岸啼莺。
夏景诗
香莲碧水动风凉，水动风凉夏日长。
长日夏凉风动水，凉风动水碧莲香。
冬景诗
红炉透炭炙寒风，炭炙寒风御隆冬。
冬隆御风寒炙炭，风寒炙炭透炉红。
四、通体回文：即一首诗词从末尾一字读至开头一字另成一首新诗。
《题金山寺回文本》 苏轼
潮随暗浪雪山倾，远浦渔舟钓月明。
桥对寺门松径小，槛当泉眼石波清。
迢迢绿树江天晚，霭霭红霞晓日晴。
遥望四边云接水，雪峰千点数鸥轻。
反读为:
轻鸥数点千峰雪，水接云边四望遥。
晴曰晓霞红霭霭，晚天江树绿迢迢。
清波石眼泉当槛，小径松门寺对桥。
明月钓舟渔浦远，倾山雪浪暗随潮。
《秋月》 陈琼仙［清］
轻舟一泛晚霞残，洁汉银蟾玉吐寒。
楹倚静荫移沼树，阁涵虚白失霜峦。
清琴瀹茗和心洗，韵竹敲诗入梦刊。
惊鹊绕枝风叶坠，声飘桂冷露浸浸。
回读为﹕
浸浸露冷桂飘声，坠叶风枝绕鹊惊。
刊梦入诗敲竹韵，洗心和茗瀹琴清。
峦霜失白虚涵阁，树沼移荫静倚楹。
寒吐玉蟾银汉洁，残霞晚泛一舟轻。
最绝的要数清代张奕光的五言律诗：
《梅》
香暗绕窗纱，半帘疏影遮。
霜枝一挺干，玉树几开花。
傍水笼烟薄，隙墙穿月斜。
芳梅喜淡雅，永日伴清茶。
倒读﹕
茶清伴日永，雅淡喜梅芳。
斜月穿墙隙，薄烟笼水傍。
花开几树玉，干挺一枝霜。
遮影疏帘半，纱窗绕暗香。
五. 环复回文：是指先连续至尾，再从尾连续至开头。
全诗只用14个字“静思伊久阻归期忆别离时闻漏转”：
《相思》 秦观
静思伊久阻归期，久阻归期忆别离。
忆别离时闻漏转，时闻漏转静思伊。
最后，放个小彩蛋：
Was it a cat I saw?
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