什么样的老公必须离婚-放弃什么样的老公一定要离婚

系统复习

前言

1读话画图语文英语有看图说话物理数学有读话画图读题画图

2两边复习边复习高中知识边复习初中和小学知识

不牢的模糊的知识就要复习学习知识出题老师就喜欢针对模糊的知识点出题

目标打牢数学基础知识提高数学物理成绩

三角函数部分

1任意角和弧度制

定义

角一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的叫做角画图

正角按照逆时针方向旋转形成的角画图

负角按照顺时针方向旋转形成的角画图

零角未做旋转未形成角画图

象限角在直角坐标系中使角的顶点与原点重合角的始边与X轴的非负半轴重合那么角的终边在第几象限这个角就是第几象限角终边在坐标轴上的角不属于任何一个象限

象限角的特点象限角是角的集合周期是2其表示为S象限角角2kkZ

弧度把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角rad画图

l弧度的正负正角的弧度数是一个正数负角的弧度数是一个负数零角的弧度数是0

角的弧度数的绝对值lr角对应的弧长l圆的半径r

上面的绝对值如何取值由角旋转的方向

角度制和弧度制的换算3602rad180rad

1180rad1rad180

扇形公式弧长lr面积S12r2Slrr为半径

定义部分字体加黑名词的复习

射线由线段的一端无限延长所形成的直的线画图

线段两端都有端点不可延伸的线画图

逆时针与钟表指针行走的方向相反的方向

顺时针与钟表指针行走的方向一致的方向

直角坐标系在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系简称直角坐标系水平向右的数轴叫做X轴或横轴垂直向上的数轴叫做Y轴或纵轴公共原点一般记作O画图

坐标系的四个象限第一第二第三第四象限各是坐标系上面哪个区域画图

非负半轴这句话是什么意思

周期一件事或现象反复出现的时间间隔也可以看做是一个循环时间周而复始

对周期和象限角的理解题

锐角是第一象限角第一象限角不一定是锐角

锐角是第一象限角是充分必要条件

锐角大于0而小于90的角

钝角大于90而小于180的角180的角也叫平角

l弧度是不是类似物理里面的矢量有大小有正负方向

圆心角在中心为O的圆中过弧AB两端的半径构成的AOB称为弧AB所对的圆心角

圆周角在中心为O圆中过弧上AB两点和圆上另一点C所构成的角ACB称为弧AB所对应的圆周角

对圆周角和圆心角作图加深印象重要关系式ACB2AOB

记忆方法

扇形的周长和面积公式如何记

只要记住最特殊最基本的圆的周长和面积公式就可以利用代数知识得到扇形的公式

圆的周长公式是周长直径2半径

圆的面积公式是面积半径的平方

设代数方程即可求出

设扇形的周长为L那么L扇形的角圆的周长2

则扇形的周长L扇形的角圆的周长2

设扇形的面积为S那么S扇形的角圆的面积2

做题方法

1今天是星期三那么7kkZ天之后的那一天是星期几

7kkZ天之前的那一天是星期几

特殊值法

取特殊值k0或k1k0最简单问题迎刃而解取最小的数画图之后依图计算

做题

巩固复习内容加深理解熟练使用

复习过程发现的问题

2任意角的三角函数

定义

单位圆在直角坐标系中称以原点O为圆心以单位长度为半径的圆为单位圆

认识三个三角函数

正弦sin

余弦cos

正切tan

三角函数大角和小角之间的转换

公式一

终边相同的角的同一三角函数的值相等

sinsink2

coscosk2

tantank2kZ

重要知识点

同角三角函数的基本关系

同一个角的正弦余弦的平方和等于1商等于角的正切

写出等式表示

3三角函数的诱导公式公式一到六都叫做诱导公式

公式二

sinsin

coscos

tantan

公式三

sinsin

coscos

tantan

公式四

sinsin

coscos

tantan

公式二三和四概括描述k2kZ的三角函数值等于的同名函数值前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号实现大角向可计算的小角的转换

公式五

sin2cos

cos2sin

公式六

sin2cos

cos2sin

公式五和六概括描述为2的正弦余弦函数值分别等于的余弦正弦函数值前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号实现正弦函数与余弦函数的相互转化

复习

角的正弦余弦和正切在各个象限的正负值画图

一些特殊角的三角函数值030456090写出来

更大的角度可以利用诱导公式转化为小角

记忆方法

1死记硬背记住天天背形成记忆痕迹

2推导看角度变化在直角坐标系上看正负

3利用函数图像在函数图形上平移看函数值变化

4特殊值法假如令30看3030的数值变化与2类似

记住并理解下面的角度对称关系利于运用上面的记忆方法P23

的终边与角的终边关于原点对称

的终边与角的终边关于Y轴对称

的终边与角的终边关于X轴对称

2的终边与角的终边关于直线YX对称画图

4三角函数的图像与性质

正弦函数余弦函数和正切函数的图像画图

画图像的技巧

先在X轴找至少一个周期的范围在Y轴找到最大值和最小值范围其后找几个关键点与X轴和Y轴的交叉点顶点和底点课本上是五点法找出五点连线做图

周期性

周期函数

周期

最小正周期

课本P35

函数yAsinwx及函数yAcoswx的周期T2w

奇偶性

单调性

函数yAsinwx与函数ysinx的联系和区别

学习方法灵活应用代数的以数代数的方法

设wxE

求E0E2E时的y的数值之后多点做图

三角函数的图形万变不离其宗其宗就是周期函数和波浪式的波形也就是大的形状轮廓不变

牢牢记住最最最最基础的知识点

函数ysinx函数ycosx函数ytanx的周期T定义域值域单调性奇偶性这些是做题的基础

之后利用代数以数代数的方法任何题目都可以解答

T

定义域

值域

单调性

奇偶性

学习方法

函数yAsinwx

周期TT2wx对应2那么wx对应多少求出x

平移同理