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?博雅小学堂X孙维刚教育研究院

达成深度战略合作

将最先进、最博雅

最符合教育本质的

孙维刚数学课

带给中国城乡孩子

孙维刚创造的数学教育奇迹，至今没有被超越。

不留作业，不刷题，不做教辅，每天睡够9小时，充足的锻炼，孙维刚的数学神话就是在这种背景下创造出来的。

他说，中学6年数学课的时间太长，纵使智力平平的学生，一年半也足矣。

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他认为，教育首先要建立先进的观念，知识是需要的，但更重要的是高超的思维水平，让不聪明的孩子变聪明起来，让聪明的孩子更加聪明。

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如何让人变得聪明起来？孙维刚最核心的教学观点是，一定要站在系统的高度教授知识，后来被总结为“孙维刚结构教学法”。孙维刚教学法的本质是博雅教育，学科间本无明显的界限，它们总是相互交织、互相渗透，只有掌握其中的规律，才能把握内在灵魂。

2002年1月，孙维刚进入了似睡非睡的轻度昏迷，不能再吃东西了。这是他与癌症共生的第十年。

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孙维刚

1998年孙维刚经历了人生第八次大手术，30多个学生的父亲自发组织，每晚安排两人陪床，守护了他30多个日日夜夜。手术原本可以在协和医院做，但孙维刚坚持在北京六院，因为这里离学校近。

他站在高层，课间操时，能看见学生们做操，同学们也能看见孙老师站在窗前遥望着他们。

这位北京二十二中的数学老师最终没能实现他对第四轮实验班孩子们许下的诺言：我要好好活着，把你们送进一流大学。

在此之前，孙维刚创造了中国教育界的奇迹：他让这个普通学校里的普通孩子，37人考进北大、清华。

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孙维刚老师和他的北大学生

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孙维刚老师和他的清华学生

●第一轮实验班，除1人外，高考全部上线。

●第二轮实验班，40人中，15人升入北大、清华。

●第三轮实验班，全班40人，22人考进北大、清华，占全班人数的55%。

他创造了中国教育界“真实的神话”，神奇而震撼，成为至今无法超越的教学奇迹传奇。

孙维刚到底用了什么神奇激进的教学手段，创造了这个不可思议的成果，这成为当时中国教育界一个巨大的谜。

01

站在系统的高度：

让不聪明的孩子变聪明，

让聪明的孩子更加聪明

彭壮壮一直很难忘记初一开学第一天孙维刚说过的话：

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孩子们，读书最高的境界是，你们毕业离校时把老师教的知识全部忘光，剩下的才是真正成果。

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彭壮壮当时非常愕然，孙维刚接着说，这句话不是我的专利，是大数学家劳厄说的。我理解这个成果就是知识之外的能力，是综合素质。

接下来他说的话更让学生们惊讶：我要告诉你们，今后数学不留家庭作业，其他科我也建议少留或不留。

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6年数学课的时间太长，纵使智力平平的学生，一年半也足矣。去，都到操场上去，以后男生每天跑1500米，女生跑800米，必须坚持不断。

不留作业，不刷题，不做教辅，每天睡够9小时，充足的锻炼，孙维刚的数学神话就是在这种背景下创造出来的。

在他看来，传授知识是教育最低层次的目标和观念，刷题、猜题、押题把学生搞得机械麻木，失去了对数学的兴趣。

他认为，教育首先要建立先进的观念，知识是需要的，但更重要的是驾驭知识的睿智，面对难题善于思考的创新能力，而其本质是高超的思维水平，是智力素质，就是要造就孩子们强大的头脑，让不聪明的孩子变聪明起来，让聪明的孩子更加聪明。

如何让人变得聪明起来？孙维刚最核心的教学观点是，一定要站在系统的高度教授知识，后来被总结为“孙维刚结构教学法”。他总是启发学生着眼于知识之间的联系和规律，从系统的高度去把握知识，达到八方联系、浑然一体、浮想联翩、思潮如涌的思维状态。

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孙维刚的课堂

孙维刚从不担心学生的脑子够不够使，比如教三角形内角和定理的证明时，课本上只是延长三角形底边并做出一边的平行线引导学生做出证明，孙维刚则是把问题交给学生，上来就让学生猜想三角形内角和是多少，再让学生提出自己的证明，几种证法出来后写在黑板上。

他做总结，这就是数学归纳法的思想。数学归纳法是高二才接触的东西，但初一的学生们自然而然跟着他学下去，脑子就会“强大”起来。

后来考入清华大学的学生刘婷说，孙老师总是让我们用哲学思想去学习，他启发我们通过自己的归纳总结发现规律，我们用3个半天掌握了三角函数118个公式，这是大部分学校一个月要讲的功课，可见哲学思想的威力。

孙维刚曾说，我教的数学一直都是一个整体，我从来没有教过任何一个章节。我可以从任何章节开始教，因为所有的章节都浑然一体，做到这一点，才能做老师，所有的知识都融会贯通之后你才能给学生讲清楚道理。

他很反对传统的教学把知识切割得支离破碎，不仅肢解了知识，也肢解了学生的思维，学生不求甚解，越学越琐碎，越学越短视，越学越死板。

孙维刚认为，老师应该时时刻刻、事事处处总是站在系统的高度去教授知识，让知识总是以系统中的一个环节的面貌出现在学生的面前，数学如此，所有的学科都是如此。

02

学生才是课堂的主人

在孙维刚的课堂上，他不是主角，而是退居幕侧的“导演”。他不喜欢安静的课堂，不赞赏把老师讲的课，甚至每句话，都听进耳朵的学生，做成笔记的人。

他说过：

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我教我的学生6年数学，几乎每道例题、每个定理、每个公式，都是引导学生自己动手完成的。

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孩子们争先恐后，抢在我的前面，想出题目的解法，想出定理的证明，甚至我刚刚写出定理的前提，他们就抢到求我的前面，猜想定理的结论该是什么。

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自己动手推导过的定理，由于历经险阻，熟知路上的坎坷，学生必将印象深刻，记忆久远，甚至终生难忘。

更重要的是，日复一日，年复一年，大脑机器高速运转并习以为常时，不正是一个强大的头脑日臻成熟之日吗？

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处在这样一种课堂氛围中，相互感染激发，日积月累，大脑越用越活，孙维刚班上的孩子初中三年基本就学完了中学6年的数学课程，还增加了许多课本上没有的内容。

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孙维刚与学生讨论

他对老师们说，事实上，学生们蕴藏着巨大的智慧，这往往使我们始料未及，打开学生潜能的闸门，智慧的洪流将汹涌澎湃。

很多同行对孙维刚不留作业，不大量做题无法认同，认为数学必须要通过做题保持敏感和熟练。

当年如此，如今更甚，课外数学培训机构，基本上都要保持一定的题量。

孙维刚明确反对刷题，他说，水能载舟，亦能覆舟，题海战术，就是覆舟之术。题不在多，但求精彩。他如果要为学生们出一道题，一定是自己做过很多道后精选出来的题。

孙维刚提倡一题多解，一道题的方法竟多达七八种，分别从不同角度入手，面貌迥异。

然后，孙又给同学生提出新的课题，让他们找到各种解法之间的联系，直到学生们发现它们共同的本质，完成多解归一的过程。

他总说，题不在多，而在于把每一道题都做透彻。所以他为学生开创了解题“三级跳”：一题多解（达到熟悉）、多解归一（寻求共性）、多题归一（寻求规律）。

有一年，孙维刚教初一，四五月份时，他向北京市教育局提出申请，能不能让他初一的学生参加一下当年的中考，他想看看孩子们达到什么程度，以便制定下一阶段的教学计划。考试结果出来了，孙维刚初一学生中考的数学平均分超过了北京市中考平均分10分。

一年学完三年的所有课程，不是拼命超前学的结果，而是孙维刚用系统学习方法，提炼出来了一个提高学生智力素质的基本模型。

在孙维刚看来，各学科的思维机构和思维原点是想通的、有迹可循的。

在此基础上他研发出了一个复合学习模型，由6种学习能力组成：理解概念的能力、研究概念的能力、理解原理的能力、研究原理的能力、审题解题的能力和研究新问题的能力。

学生掌握了这个复合学习模型，可以很轻松自在地将其运营到所有科目的学习中去。

03

孙维刚教学法的本质是博雅教育

考入北大数学科学院的学生杨维华在接受记者采访时说，孙老师讲课很有“心计”，他在数学课上第一次写出 α、β、γ时，从希腊字母讲到希腊文化，再讲到欧洲，讲到二战，他顺手就画出军事地图。

考入清华大学电子系的学生陈硕回忆，孙老师讲课最吸引人的地方，要属他渊博的知识和敏锐的头脑，他会讲很多历史，把那些看似和数学毫无想干，其实它们和数学以及其他学科有着紧密的联系。

学科间本无明显的界限，它们总是相互交织、互相渗透，只有掌握其中的规律，才能把握内在灵魂。

回头来看，会发现孙维刚老师是一位真正的博雅教育践行者，他在日常教学中融入了人文思想，作为一个数学老师，他却始终表达一个观点：

教育不是为了应试取得高分，教育必须着眼于学生的终生发展，这是学生自我发展和实现其生命意义与价值的需要。

作为儿童博雅教育的倡导者，博雅小学堂从2016年开始就在寻找最符合博雅教育理念的数学课程，我们寻访了很多数学教育机构，包括著名的奥数机构、坊间知名的工作室和一些新教育探索者，都没有遇到契合的。

机缘巧合，今年我们结识了孙维刚教育研究院的几位教育者，顿时兴奋起来：这正是我们寻寻觅觅多年想找的数学课！我们相逢恨晚！

2002年孙维刚老师去世，他的传奇便成为历史，随着时间的流逝，孙维刚这个名字渐行渐远。

尽管在数学教育界他一直是被无数同行研究的对象或者课题，但很遗憾的是，社会上并没有多少人知道他，更遗憾的是，这套先进的孙维刚教学法没有被完整的继承下来，没有被广泛的普及。

2016年春天，孙维刚老师的遗孀和几位来自北大清华的孙维刚教育理念的信奉者，成立了孙维刚教育研究院，希望珍视孙老师用生命打造出的荣誉，也希望更多孩子受益于孙维刚教育理念，获得高效自由的学习方法和思维提升，进而发展出自己的志向和使命。

《师魂》——孙维刚生平纪录片

寻寻觅觅，兜兜转转，在2020这个不平凡的一年，博雅小学堂和孙维刚教育研究院相遇，并达成深度战略合作。

我们将以互联网在线教育的方式，让孙维刚老师的教育精神延续下去，让中国无论城市还是乡野的孩子都能有机会享受到最先进、最博雅、最符合教育本质的孙维刚数学课。

创造奇迹的“孙维刚数学”再现

博雅小学堂X孙维刚教育研究院

战略合作

2020年暑期

孙维刚小学系统课

面向：新4、新5年级学生

孙维刚初中系统课

代数基础

面向：新6、新初一年级学生

（限200名）

站在系统、整体高度结构教学

寻找知识间普遍联系

掌握高效自主学习方法

不刷题，提升思维，主动探究

10讲直播

作业批改

社群答疑

附赠

孙维刚教学方法书籍+

博雅小学堂笔记本

直播时间

2020.7.20~7.30

19:00~20:00

上课方式

博雅小学堂APP直播间

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如有疑问，加微信咨询

博雅晓林老师：17801568335

博雅晓文老师：17301385852