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片面的理解洛书的数形成的思维方式的禁锢

通常见到的洛书如下

古代的洛书的象

洛书在尚书中就有记载古代国家祭祀的时候要把刻有洛书的玉等一系列物品供在祭坛上面可见古人对其的重视孔子研究的礼其中部分内容就是这种国家祭祀活动的程序

河出图洛出书的记载其中的书就是指这个洛书伏羲在八角亭迎八面来风观察白龟推演出伏羲八卦这个白龟的象的数理实际就是这个洛书

近代凌家滩玉版的出土发现基本坐实了洛书的起源年代的时间区间玉版中已经出现九宫格仅仅是数还没有填上

凌家滩玉版彩色线为笔者据刻痕描绘

以此记载可见河图洛书之久远的文化渊源

甲骨文的启发凌家滩玉版分析天圆地方产生的时间可能更久远

甲骨文的启发凌家滩玉版分析二到洛书的数学过渡逻辑

上面这个洛书的象由道教的陈抟传出来

通常说古代的洛书是由不同颜色的石子或者不同的贝壳摆出来那么洛书上面的线就是后世加上的了

洛书兼容隐含了代数数几何象数理等多方面的内容但是在后世传播中象的方面被淡化了至少那几个数字都是特殊形状的几何体这是最直接的几何意义了而这一点后世几乎没有解读至于前面笔者谈到的维度立体几何方面的思考那就更不用说了

4用正方形68用长方形这是古人用代数的偶数来表达几何形状的方式5的形状最特殊犹如金字塔的俯瞰图这怎么能说没有几何意义呢九宫的正方我们理解为正方形那么这些小的几何形状就没有意义了吗

基于这种偏颇遗漏的数理发展方式几何在中国古代的发展受到了抑制数算术术数理古代哲学数理以数说理的文化方式被强化发展数理文化在古代领先

基于这种文化习惯现代洛书通常被人进一步简化代数表达为

代数简化表达的洛书

这样象理数理就几乎丢的差不多了就在那玩代数了而一个如此伟大的古代数理大一统的数理模型之一一个代数九方图如何能说得清楚

洛书数理中的数是几进制的表达

洛书使用的数字是19

伏羲的先天八卦使用的数字通常被古人表达为18也就是说古人知道卦爻能和数字互相转换

而周文王的后天八卦使用的数字是1469没有5而且这样对应卦爻的数字的原因是为了兼容洛书

古人没有数学意义的0有人文意义无的概念而甲骨文的这个无又兼容表达最小的有

在当时同时使用五循环计数算盘八循环先天八卦十循环地支十二循环天干十六循环秦朝24364960等循环为何必须说循环而不说进制因为其使用方式与现代的数学进制并不完全相同

进制是从循环中剥离出来的数学方法循环是进制的妈

古代的数理大一统试图兼容所有的数理循环也是数理一统的要求和目的之一但是这一点数学上来说是做不到的因为质数的存在

那么现在假设我们穿越回到伏羲的年代我们要用代数来表达八方那么八方的标注就是18而不是什么二进制表达的07古人的数理一统是试图兼容所有数学循环兼容二进制这个最小的整数进制仅仅是小意思

那么伏羲先天八卦中的方位表达与洛书的数字不能数上兼容直到周文王解决了这个数理问题

周文王将洛书中的5与1469这八个数字阴阳对应那么后天八卦就可以不使用5而使用洛书外围的数字与八卦相对应这样就产生了后天八卦

也就是说后天八卦与洛书在几何意义上要表达的是正方八面那么洛书的代数的19如果一定要用数学来表达那么就是八进制的或者说八分法的

这个数字的表象与现代数学的定义并不相同现代数学的定义实际是一就是一二就是二但是伏羲的先天八卦文王的后天八卦洛书的数字表达却是有兼容意义的同时兼容表达象数理这一点与数学非常不同这也是一些人基于数学思维了解古代传统数理文化总会发蒙的原因

这个数理转化过程实际相当于现代密码的加密过程仅仅是古人公开了密码的密匙以方便使用而已

因此在了解洛书八卦周易的时候最基本的数理要按八进制考虑但是古代数理的1不仅仅是数学的12不仅仅是数学的2

那么这些古代数理就是八进制的吗又错了例如周易实际兼容了2n3n4n5n6n8n等的循环如果一定要从数的角度了解周易数理中的数这是要留神的

八进制里面的99为何在古代是龙数

现在出现的第一个数学问题是如果我们认为洛书八卦是八进制的那么这个9算什么

八进制的数学表达方法是07至8的时候就变成了10

而古人没有0八进制的表达方式是18那么至9的时候也就应该是11

如果这样理解这个古代的9就错了

古代只有循环的概念并不完全是数学进制的概念

这个古代的9是第一圈的极限数字比18的8这个数字大但是又不是数学八进制的下一圈的10或古人方法的11也就是古人数学表达是899又是循环的趋近于现代八进制的10或古人八进制的11但是又不在第二层循环的范围内

古代的数理模型实际是有一个隐藏的数学限制的就是要求使用整数那么9这个数字就成了古人只可意会不可用数来准确表达的数由于其在第一循环中又是最大极大的数理表达后人将其称为龙数数理上代表天帝王了

这与现代十进制数学的9没有一毛钱的关系虽然长的似乎一样

后人用代数方式偏颇简化地表达古代的这种数理文化这也导致了这种传统文化层面理解上的隔阂同时与古人的想法越来越远与现代数学又格格不入也就越来越不被一般人理解了这不免遗憾