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小编之前从事医疗相关行业，发现统计检验无处不在，因为你总是要比较两组或多组群体有没有差别。

最典型的就是，比较用药组和无用药组有没有差异问题，再比如比较胆固醇高和低是不是会影响慢性肾脏病的恶化等等问题。

再后来，从事生物信息相关领域，发现大家虽然是生物背景出身，但是领导都默认员工都会统计检验了哈。

其实发现，这个和行业没有关系，只有你用到数据，那么一定会用到统计检验的知识。

一、统计检验

1.1 For one-sample hypothesis testing

独立样本假设检验

1.2 For two-sample hypothesis testing

两样本假设检验

二、参数t检验（关注结果变量为连续型的组间比较，并假设其呈正态分布）

2.1 单样本的t检验

检验一个总体等于某个值

如男性的年龄都在50岁

2.2 独立样本的t检验

检验两个不相关的样本来自具有相同均值的总体

如男性与女性的工作效率的比较

2.3 非独立样本的t检验（配对样本t检验）

检验两个相关样本是否来自具有相同均值的总体

如技术培训后是否提高了工作效率

2.4 多于两组的情况

假设数据是从正态总体中独立抽样而得到，可以使用方差分析

三、非参数检验的条件

数据无法满足t检验参数假设（两组，正态）

无法满足方差分析参数假设（同正态，方差齐性）

结果变量出现严重偏倚或呈现有序关系

3.1 非参数检验

1 独立样本的t检验

检验两个不相关的样本来自具有相同均值的总体

如男性与女性的工作效率的比较

2 非独立样本的t检验（配对样本t检验）

检验两个相关样本是否来自具有相同均值的总体

利用各对值的差值d与零均数进行比较来实现

如技术培训后是否提高了工作效率

3 多于两组的情况

假设数据是从正态总体中独立抽样而得到，可以使用方差分析

4 组间差异的非参数检验

数据无法满足t检验参数假设（两组，正态）

无法满足方差分析参数假设（同正态，方差齐性）

结果变量出现严重偏倚或呈现有序关系

四、t 检验的原理

4.1 两个总体均是正态分布

原假设：两个总体的均值是相等的（两个总体来自一个同样的分布），备择假设两个总体的均值不等

方差齐性检验

原假设：两个总体的方差相等，备择假设方差不等

方差相等的情况看，t检验看Pooled统计量的P值

方差不等的情况下，t检验看Satterhwaite统计量的P值

P值小于置信水平就拒绝原假设（置信水平一般取0.05或0.1）

4.2 单个总体服从正态分布

原假设：该总体的均值等于某个值，备择假设均值不等于某个值

如果该总体是正态分布，直接看t统计量（student's）的P值

五、非参数检验的原理（关注的总体不服从正态分布）

5.1 单个总体的非参数检验

如果数据很明显是有偏度的（skewed），则是不对称的

如果数据的均值、中位数和众数是同样的值，则是对称的

总体不服从正态分布，看它是不是关于中值对称（symmetrical）

关于中值对称，则用符号秩检验（signed rank test）统计量

关于中值不对称，则用符号检验（sign test）统计量

5.2 两组非参数检验的比较

Wilcoxon符号秩检验，两组成对数据无法保证正态性假设的情境

两组数据独立，用Wilcoxon秩和检验来评估观测是否从相同的概率分布中抽得的

独立样本非正态

非独立样本非正态（配对样本）

5.3 多于两组非参数检验的情况

各组独立，用Kruskal-Wallis检验

各组不独立，用Friedman检验

七、总体是否服从某个分布

原假设：服从某个分布，备择假设：不服从某个分布

适合检验任何分布的三个统计量

Kolmogorov-Smirnov、Anderson-Darling、Cramer-von Mises

他们三个统计量对应的P值小于置信水平，则拒绝原假设

7.1 正态分布的t检验原理（一个总体）

原假设：服从正态分布，备择假设：不服从正态分布

看统计量Shapiro-Wilk对应的P值（只适合正态分布的统计量）

也可以看统计量Kolmogorov-Smirnov,Anderson-Darling,Cramer-von Mises对应的P值

八、总体的相关性检验原理

原假设：一对变量不相关，备择假设：两个变量相关